Error de conexión Sql Server Express

No consigo conectar los clientes con un servidor con Sql Server Express.
Os cuento cómo tengo las configuraciones por si se me escapa algo:

1) Tanto en los clientes como en el servidor tengo instalado Sql Server
Developer.
2) En el servidor, empleando la aplicación de configuración de superficie
para servicios y conexiones, en el apartado "Conexiones remotas" tengo
activado "Conexiones locales y remotas" y "Usar solo TCP/IP".
3) Los servicios de Sql Server Express y Explorador de Sql Server (este
último no sé si es necesario) están ejecutándose.
4) Como estamos trabajando en un dominio, los clientes están añadidos en
"Inicios de sesión" como "Dominio\Nombre-Usuario".
5) Todos, tanto clientes como servidor, tienen iniciadas sesiones con
usuarios limitados del dominio. Ninguno es administrador.

Los clientes abren el Management Studio y en la ventana de conexiones
escriben (no aparece nada en la lista) el nombre del servidor sql server
Express como "Servidor\SqlServerExpress" que es el nombre que le aparece
al administrador. Al cabo de un momento aparece el típico mensaje que dice
que se ha producido un error mientras se establecía la conexión y que
puede estar causado por el hecho de que Sql Server no admite conexiones
remotas por defecto.

Os agradezco mucho la ayuda de antemano. No sé qué más puedo intentar.