Duda en DHCP

Hola a todos. Tengo una duda que no se resolver a ver si alguien pudiera
echarme una mano, gracias de antemano.

Tengo una pequeña red doméstica con Windows XP Home en todos los ordenadores
y están conectados mediante un modem - router compartiendo dos impresoras
instalas localmente, ADSL, etc. El DHCP lo gestiona el modem - router y
todos los equipos obtienen sus direcciones TCP/IP dinámicamente en cada
sesión, el modem - router se apaga en la noche.

Con la compra de una nueva impresora con tarjeta de red decidí asignarla una
IP estática, fuera del rango de direcciones de las que podría hacer uso el
DHCP. Instalé la impresora en los equipos y todo perfecto.

Por probar he cambiado la configuración de la impresora para que obtenga su
dirección IP de forma dinámica según el DHCP y la he vuelto a instalar en
los ordenadores. Con esta nueva configuración temo que el modem - router en
una nueva sesión asigne una IP a la impresora con tarjeta de red diferente a
la que tuvo cuando se instaló y por tanto ya no se "vea".

He hecho varias pruebas de todo tipo, apagando el modem - router y los
ordenadores he combinado cambiar los latigillos al router, cambiar el orden
de encendido de las máquinas, etc. Siempre los cambios con todo apagado,
incluido en modem - router. En todos los casos la dirección IP asignada a la
impresora con tarjeta de red es la misma. ¿Por qué no cambió la dirección IP
de la impresora con tarjeta de red en cada prueba?. Hay algo que se me
escapa.

Gracias
Saludos.