Reflejar copia de un Dataset en un DataGridView

Hola y gracias a todo el que me dedique un momento.

Tengo un DataGridView enlazado a una tabla de un DataSet y a medida que
introduzco cambios en dicha tabla se ven reflejados en el DataGridView sin
necesidad de hacer ningún refresh ni nada.
Ahora he hecho una copia del DataSet en otro temporal pero al recuperarlo
al original no se refleja en el DataGridView.

MiDSTemporal = MiDActual.Copy
MiDSActual.Clear()
'Aquí se borra el DataGridView correctamente.

MiDSActual = MiDSTemporal.Copy
'Aquí no se vuelve a rellenar el DataGridView aunque he comprobado que
MiDSActual ha recuperado los registros correctamente.

*He probado DataGridView.Refresh y tampoco encuentro nada parecido en el
DataSet.