modem o rourter

Amigos
una pregunta:
¿cuando Terra te instala internet a domilio?
el aparato que te coloca entre la PC y la conexion
telefónica ¿como se llama?se llama modem?? o
rourter???

Este aparato se conecta a la entrada de RED de la PC

Ahora si yo formateo mi PC nuevamente con
windows XP + SP2 e instalo el driver de RED
¿Es necesario introducir numeros de IP, TCP/IP, DNS
para que esta PC solo sirva para internet ?
Es decir mi PC se va a conectar a internet a traves de la
tarjeta de REd y este se conecta al "aparato" y de alli
rumbo a la super carretar informatica.

¿O necesito hacer nada?
¿cuales son los precedimientos generales en estos casos?
¿en que casos...a pesar de todo "este bien conectado"
no se pueda establecer la conexion?

gracias

DAVID