Conteo de no duplicados

¿Algo así?

SELECT COL1, COL2, COUNT(*)
GROUP BY COL1, COL2


Daniel escribió:

Tengo una tabla similar a esto:

COL1 COL2
A A
A B
A C
B B
A A
A C

y quiero hacer un conteo de no duplicados por las columnas COL1 y COL2
este sería el resultado que quiero, como puedo hacerlo?:

COL1 COL2 CONTEO
A A 2
A B 1
A C 2
B B 1

Cualquier ayuda les agradezco!!

Disculpe, pero planteé mal el problema, lo que quiero es que me genere un
conteo diferente, vuelvo a escribir el ejemplo:

COL1 COL2 NOMBRE
A A PEDRO
A B MARIA
A C PEDRO
B B PEDRO
A A PEDRO
A C PEDRO
A B MARIA

y quiero hacer un conteo de no duplicados por las columnas de NOMBRE, COL1 y
COL2
este sería el resultado que quiero, como puedo hacerlo?:

NOMBRE CONTEO
PEDRO 3
MARIA 1


Cualquier ayuda les agradezco!!