cambiar el tipo de variable

ante todo muchas por participar en este grupo, y pues tengo una duda,
se si se puede o no?
bueno les esplico lo que quiero hacer bueno esoy empezando con C# y
me salio esta duda, quiero hacer tres tipos de servidores de base de
datos, sqlite, postgresql, mysql pero bueno ia inclui las respectivas
librerias al proyecto, .
aqui empieza el problema.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
using System.Data;
using System.Data.SQLite;
using MySql.Data;
using MySql.Data.MySqlClient;
using Npgsql;
using NpgsqlTypes;
using Npgsql.Design;

namespace MultipleDB
{
class db
{
private String server;//nombre del server localhost/127.0.0.0
private String basedatos;//nombre de la base de datos, en
sqlite funciona como url de la bd
private String userdb;//user db
private String passwdb;//contra del usuario db
public String tipodb;//tipo del server db
private Object conexion;
private Object DatApadter;



public db(string tipodb, string server, string basedatos,
string userdb, string passwdb)
{
this.tipodb = tipodb;
this.server = server;
this.basedatos = basedatos;
this.userdb = userdb;
this.passwdb = passwdb;

if (this.tipodb == "mysql")
{
this.conexion = new MySqlConnection();
}
else if (this.tipodb == "postgresql")
{
this.conexion = new NpgsqlConnection();
}
else
this.conexion = new SQLiteConnection();
}

}
}

masomenos eso es lo que quiero es forzar convertir la variable
conexion a varios tipos de clases dependiendo del tipo de servidor q
se elige