Actualizar Hoja principal con los datos de otra hoja.

Muy buenas a todos.
Hace tiempo me ayudaron a conseguir actualizar la hoja1 de otra Hoja2 con este código:
Sub Actualizar_Hoja1()
'Por.Dante Amor
Set h1 = Sheets("Hoja1")
Set h2 = Sheets("Hoja2")
'
For i = 2 To h2.Range("A" & Rows.Count).End(xlUp).Row
Set b = h1.Columns("A").Find(h2.Cells(i, "A"), lookat:=xlWhole)
If b Is Nothing Then
u = h1.Range("A" & Rows.Count).End(xlUp).Row + 1
h2.Range("A" & i & ":B" & i).Copy h1.Range("A" & u)
End If
Next
Set r = h1.Range("A1").CurrentRegion
r.Sort Key1:=h1.Range(r.Columns(1).Address), Order1:=xlAscending, Header:=xlYes
MsgBox "Fin"
End Sub

Pues bien, para la primera actualizacion que hago me resulta OK. El problema es que el COPY me machaca la columna :B y lo que quiero es actualizar los doce meses del año.
Como en este ejemplo

Nombre enero Febrero Marzo Abril ... ETC
ANA 336 246 556 570
PEDRO 346 285


LO QUE HACE ESTE CODIGO COMO ESTA AHORA
ES ESTO:

Nombre enero Febrero Marzo Abril ... ETC
ANA 336 246 556 570
PEDRO 346
FRANCISCO 356
JAVIER 408
MANUEL 508
Siempre me lo copia en la columna B
Si me podeis decir como modificar este código?
Muchas Gracias.