Problemas de conexión ADSL- Router

Hola amigos:
Una consulta. Tengo ya el SP2 instalado y todo ok. Mi conexión es ADSL
y va desde un Modem Prestige 645 a un Router Linksys y de ahi a mis PC's.
Todo normal sin embargo desde hace unos dias, no puedo navegar por
ratitos. Cuando me doy cuenta de ello, reviso el setup del Router y me doy
cuenta de que esta conectado a mi cuenta ADSL. Puedo ver las terminales sin
ningún problema, pero cuando hago ping a los DNS de telefonica, no
responden, me indican tiempo de espera agotado. Desconecto y me vuelvo a
conectar (sirmpre por el setup del Router via web) y nada. Lo que tengo que
hacer es apagar las PC's, apagar el router y el modem ADSL, prenderlos
nuevamente y recién entonces. Hubo una vez que pese a hacer esto, solo
estuve conectado unos minutos y luego nada.
Mi proveedor me dice que puede ser un virus (tengo el Norton Antivirus 2003
y regularmente paso The Cleaner, Ad-Aware y desfragmento los HD, a parte de
eso tengo el spyware search & destroy y el spywareblaster. En el router hace
poco, más de 3 semanas, actualicé el firmware. Otra explicación que me da mi
proveedor es que mi sistema operativo no esta bien.
Ahora bien, en una de esas, reinicie una pc, conectandola previamente a mi
modem (sin router de por medio) y cuando hice telnet 192.168.1.1 me indicaba
que no podia establecer la conexión por el puerto 23.

¿Algún comentario o sugerencia?. La recomendación final que me da mi
proveedor es que compre el nuevo modem Prestige 645R pues el mio ya tiene
como año y medio de uso.

Muchas gracias

Sandra y María Claudia