Subir un archivo a un servidor WEB

Estoy intentando subir un archivo a un servidor web desde una aplicación que
he escrito en C#. Estoy utilizando en la aplicación el siguiente código :

System.Net.WebClient cliente = new System.Net.WebClient();

cliente.UploadFile("URL_A_LA_QUE_QUIERO_SUBIR","RUTA_DE_MI_ARCHIVO");


El problema es que esto no genera ningun error, pero tampoco hace nada, es
decir, en el servidor me aparece un 200 como correcto pero no se sube el
archivo.
Alguien sabria decirme que estoy haciendo mal, que me falta o que he de
hacer en el servidor web ?

Un saludo...