SQLServerAgent could not be started (reason: No se puede conectar al servidor 'SERVIDOR\INSTANCIA'; no se puede iniciar SQLServerAgent).

Hola, tengo un problema al arrancar el Agente de SqlServer cuando
enciendo cada día el servidor obtengo el siguiente mensaje de error en
el visor de sucesos.

SQLServerAgent could not be started (reason: No se puede conectar al
servidor 'SERVIDOR\INSTANCIA'; no se puede iniciar SQLServerAgent).

Lo que se deduce al ver el visor de sucesos es lo siguiente:
Arrancamos el servidor y se arranca el agente con el S.O. (perfecto),
pero cuando el agente inmediatamente después trata de conectarse con
la instancia de la BD no consigue conectar (porque la BD no está
arrancada) y en ese momento el agente se para, con lo que los trabajos
de backup de la BD que tengo programados no se consiguen ejecutar
nunca.

La cuenta con la que arranca el agente no creo que sea el problema,
porque si abro el administrador de servicios de SqlServer, puedo
arrancar manualmente el agente sin problemas.

¿Porque no está arrancada la BD?
¿Puedo hacer que se arranque antes la BD que el Agente?
¿Qué puedo hacer para solucionarlo?

Muchas gracias de antemano a todos y un saludo.