Declaración dentro de un switch - case

Hola,
me acaba de surgir una duda que nunca me había planteado. A lo mejor
es un poco absurda, pero ahí va:
¿por qué no se puede hacer esto?

switch(variable)
{
case 1:
int x = 0;
..
break;
default:
break;
}


Da un error de inicialización de la variable x. ¿por qué se puede
declarar pero no inicializar?

Muchas gracias.

Pedro