problemas haciendo ping a direccion con doble IP

Holas.

he montado un enrutador que administra dos direcciones IP publicas (de
diferente proveedor) y he publicado para ambas direcciones el mismo
nombre de dominio, para poder acceder al sitio web y servidor de
correo que tengo publicado usando cualquiera de las dos IP's, ya que
asi falle la conexion de un proveedor, eso sea transparente para mis
visitantes.

Realizo las siguientes pruebas desde una conexion completamente
externa e independiente a mi enrutador:

nslookup www.midominio.com

nombre: www.midominio.com
Addresses: aaa.bbb.ccc.ddd, eee.fff.ggg.hhh

Si le hago un ping desde afuera me responde alguna de las dos. pero
si desconecto la que respondio, y vuelvo y realizo el mismo ping,
sigue buscando esa misma IP la cual no responde pues esta
desconectada.

por mas que insista realizando el ping, sigue buscando la misma IP.
Lo que no comprendo es si la direccion aparece publicada con las dos
IP's, entonces porque el ping no intenta buscar la segunda IP al
encontrar que la primera no responde?

He descartado problemas de cache en el equipo desde el que estoy
haciendo las pruebas. Realizo el mismo procedimiento en otro
equipo, pero esta vez en un equipo con linux, y ahi si me busca la
otra ip si la primera no responde.

a que se debe que aunque windows vea todas las direcciones ip
publicadas con www.midominio.com, se quede amarrado consultando solo
una?

gracias de antemano por su colaboracion

saludos.