Obtener assembly y método actual de ejecución.

"1. Alguna implicación o comentario de rendimiento entre
usar los Const y los Shared Readonly property."

Más eficiente, desde luego es usar Cost. Las constantes se evaluan en tiempo
de compilación. De todas formas, no puede ser una diferencia como para tomar
una decisión en un sentido o en otro. La inmensa mayor parte del tiempo
gastado por tu aplicación se irá en otro tipo de cosas, a no ser que te
refieras a una rutina intensiva en CPU.

"2. Cómo puedo obtener el nombre del assembly de ejecución
actual, la clase y el método en el cual me encuentro."

Imports System.Reflection
...

Dim metodoActual As MethodInfo = MethodInfo.GetCurrentMethod()
MsgBox(metodoActual.Name)
MsgBox(metodoActual.DeclaringType.Name)
MsgBox(metodoActual.DeclaringType.Assembly.FullName)

El assembly también se puede obtener con:

[Assembly].GetExecutingAssembly().FullName

Juan Carlos Badiola
MVP - C#