Número máximo de llamadas simultaneas a un servicio web?

Hola a todos,

tengo un problema con un programa que realiza varias llamadas (casi
simultáneas) a un servicio web y parece ser que sólo devuelve los datos
correctamente de las 10 primeras llamadas. Existe un número máximo de
conexiones o llamadas simúltaneas a un servicio web? En ese caso se puede
configurar este valor desde el servidor o de alguna otra manera?

Muchas gracias.