No mostrar la "nueva" fila en un DataGrid?

Hola.

Me gustaría saber cómo puedo ocultar la última fila que sale en el datagrid.
Está en blanco y creo que es para introducir una nueva fila. Lo que pasa es
que yo no quiero que se añadan nuevos datos. Tengo el DataGridTableStyle
configurado con ReadOnly=True.

Si pongo el DataGrid con ReadOnly = True, la fila desaparece pero es que no
quiero poner esta propiedad a true porque no me va correctamente lo de que
se seleccione toda la fila completa.

Muchas gracias.