No aparece icono nuevo correo

Hola,
No sé que versión de Outlook ni Exchange estás usando pero lo primero que se
me ocurre es que verifiques en outlook, al pie a la derecha, si el ícono de
outlook te lo muestra como Conectado o no.

Si haces click en la flecha puedes seleccionar entre trabajar offline o no.

Si haces clic derecho sobre la Bandeja de Entrada y seleccionas Propiedades,
en la pestaña General, asegúrate de que esté marcado Mostrar número de
mensajes no leídos y Automáticamente generar vistas Microsoft Exchange.

Si no da resultado, procede con lo siguiente:
1.- cierra outlook
2.- inicio -configuración - panel de control - correo - mostrar perfiles -
agrega un nuevo perfil con un nombre distinto pero apuntando a la misma
cuenta de correo
3.- marca seleccionar perfil
4.- completa los pasos, acepta
5.- inicia outlook con el nuevo perfil
6.- verifica si se ha solucionado

Sino procede con:
7.- archivo - importar / exportar - exportar a formato pst - selecciona todo
el buzón incluído subcarpetas y elige una locación para guardar el archivo.
8.- desde Ayuda - selecciona Detectar y reparar.

Espero que te ayude.
Saludos
Ale65