Evitar que un error termine ejecución

Mi consulta, como puedo evitar que un error termine la
ejecución de un Sp, el mismo que es llamado desde otros.
Requiero realizar tareas adicionales antes de salir de
él, pero pueden ser muchas, así que lo más conveniente
sería detectar el error, registrarlo y continuar, esto es
posible solamente usando T-SQL.

Saludos y gracias.