¿Es recomensable mantener una conexion abierta por primera ves ?

Que pasaria, si mantienes la conexion abierta por primera ves y en la siguiente llamada ya no lo habres porque fue abierto la primera vez, manteniendo asi abierta una sola conexion,se evitaria ir al pooling connection cuando cierras y abras, ya q la coneccion staria abierta, bueno en este caso en una aplicacion windows, es recomendable utilizar esa forma, o al estar abierta x primera ves consumiria mas recursos que al cerrar y abrir, cual seria las desventajas???????