Creación Carpetitas en ASP.NET

Quiero crear una carpeta nueva en el disco duro, y estoy
utilizando
Directory.CreateDirectory("nombreCarpeta").

Me la crea bien, pero el problema es que quiero dar
permisos de escritura a esa carpeta para que el cliente
ASP.NET pueda escribir en ella, sin tener que ir al
explorador de windows y hacerlo a mano después de crearla.
El método CreateDirectory no tiene más opciones de
argumentos, ¿hay alguna forma de hacerlo?


Y si fuera en WinForms, y creo una carpetita, qué permisos
me pondrá ? me conservará los permisos ya establecidos en
la carpeta padre ?.

Saludos.