Copiado de Datos en hoja nueva

hola, Jorge !

... un boton que me crea un ahoja... ... la hoja debe llamarse con determinado nombre y tendrá un contador
... en la hoja nueva, debera pegar la informacion que esta... en la hoja1
... en esta misma hoja uno debera correr el contador para... cuando se oprima el boton nuevamente
la hoja se llame con el nombre destinado pero con el siguiente contador [...]

1) no es buena idea que la variable para el 'contador' se este declarando E inicializando [en uno] dentro del mismo procedimiento
[como dices] es mejor si la puedes depositar/acumular/controlar/... desde alguna celda de la misma hoja1 ;)
[tampoco creo que anotandola en un cuadro de texto en el formulario 'se conserve' la siguiente vez que abras el formulario] :-(

2) tampoco es 'caro' si deseas copiar SOLO los valores de un rango a la hoja nueva... o incuir formulas/formatos/etc. -?-

3) suponiendo que puedes ir acumulando el 'contador' [p.e.] en la celda 'A1' de la hoja1 [la "Plantilla" ?]
prueba con algo +/- como lo siguiente:

Private Sub btnGenerarCDU_Click()
With Worksheets("plantilla").Range("a1")
.Value = .Value + 1
End With
With Worksheets.Add(After:=Worksheets(Worksheets.Count))
.Name = "PLA-AUT-AUTL" & Worksheets("plantilla").Range("a1")
.Range("a1:a100").Value = Worksheets("plantilla").Range("a1:a100").Value
End With
End Sub

nota: si lo que necesitas es incluir formulas/formatos/... y no solo los valores, modifica:
-> de:
.Range("a1:a100").Value = Worksheets("plantilla").Range("a1:a100").Value
-> a:
Worksheets("plantilla").Range("a1:a100").Copy Destination:=.Range("a1:a100")

si cualquier duda [o informacion adicional]... comentas ?
saludos,
hector.

__ el codigo expuesto __

Private Sub btnGenerarCDU_Click()
'Adicionar hoja
Dim Contador As Long
Contador = 1
Worksheets.Add.Name = ("PLA-AUT-AUTL" & Contador&)
txbNumeroPlanilla.Text = Contador
Contador = Contador + 1
'pegar datos de la hoja plantilla enla hoja ("PLA-AUT-AUTL" & Contador&)
ActiveSheet.Range("a1:a100") = Worksheets("Plantilla").Range("a1:a100")
End Sub